JAKARTA, Podme – Memasuki tahun ajaran baru, siswa kelas 10 dihadapkan pada berbagai materi matematika yang menantang, salah satunya adalah Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel, atau yang lebih dikenal dengan SPLTV. Materi ini penting untuk dipahami, terutama karena akan sering muncul dalam ujian dan penilaian akhir. SPLTV merupakan bagian dari kurikulum pendidikan yang dirancang untuk melatih kemampuan analisis dan logika siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang dapat dimodelkan dalam bentuk persamaan linier.
SPLTV dinyatakan dalam bentuk umumnya sebagai ax + by + cz = d, di mana a, b, c, dan d adalah bilangan real, sedangkan x, y, dan z adalah variabel yang menjadi penentu solusi dari persamaan tersebut. Bagi siswa, memahami konsep ini tidak hanya berguna untuk menjawab soal ujian tetapi juga dalam aplikasi nyata di kehidupan sehari-hari.
Berikut adalah 10 contoh soal SPLTV beserta jawabannya yang dapat dijadikan referensi belajar:
1. Seorang penjual jajanan di pasar menjual nagasari, onde-onde, dan lemper. Jika pelanggan A membeli 10 nagasari, 2 onde-onde, dan 5 lemper dengan total Rp33.000, dan pelanggan B membeli 3 nagasari, 4 onde-onde, dan 4 lemper seharga Rp16.300, berapa total uang yang dihabiskan pelanggan C yang membeli 5 nagasari, 3 onde-onde, dan 2 lemper dengan tambahan 2 lemper?
– Jawaban: B. Rp20.300
2. Toko snack Dewi menjual keripik, cokelat, dan permen. Jika pembeli pertama menghabiskan Rp80.000 untuk kombinasi 2 bungkus keripik, 3 batang cokelat, dan 5 permen, berapakah harga masing-masing snack?
– Jawaban: B. Keripik Rp15.000, cokelat Rp10.000, permen Rp5.000
3. Dalam penyewaan peralatan, band pertama membayar Rp800.000 untuk menyewa perlengkapan band. Jika band kedua membayar Rp950.000 untuk kombinasi berbeda, berapa harga masing-masing perlengkapan (speaker, mic, dan mixer)?
– Jawaban: D. Speaker Rp120.000, mic Rp110.000, mixer Rp220.000
4. Bendahara dari tiga kelas membeli perlengkapan olahraga dengan harga total yang berbeda. Jika bendahara X-1 membeli beberapa perlengkapan dengan total Rp150.000, berapa harga masing-masing perlengkapan?
– Jawaban: A. Bola Basket Rp40.000, raket Rp25.000, pelindung kepala Rp15.000
5. Rose Bakery menerima beberapa pesanan kue, berapa harga masing-masing kue jika pesanan pertama menghabiskan Rp1.270.000?
– Jawaban: C. Rp230.000 untuk kue black forest
6. Di bazar buku, Tina, Prisca, dan Arum membeli bacaan dengan total berbeda. Jika Tina membayar Rp350.000, berapakah harga novel, majalah, dan komik tersebut?
– Jawaban: D. Novel Rp70.000, majalah Rp45.000, komik Rp50.000
7. Dalam pembelian BBM, jika seorang pengecer membeli beberapa liter pertalite, pertamax, dan dexlite, berapa harga jual masing-masing BBM jika dia menginginkan keuntungan Rp2.000 per liter?
– Jawaban: D. Pertalite Rp12.000, Pertamax Rp14.250, Dexlite Rp15.000
8. Kelompok pecinta alam menyewa peralatan berkemah dengan total harga berbeda untuk masing-masing kombinasi. Jika kelompok pertama membayar Rp75.000, berapakah biaya sewa alat untuk kelompok keempat?
– Jawaban: A. Rp220.000
9. Saat berkunjung ke Wonosobo, harga total pembelian oleh Anis, Aini, dan Rika bervariasi. Jika Aini membayar Rp162.000, berapa harga keripik jamur, opak singkong, dan carica?
– Jawaban: E. Rp82.000 untuk satu set komponen yang ingin dibeli Hilda
10. Di kantin sekolah, jika Ria memesan makanan dengan total Rp75.000, berapa harga setiap porsinya jika dia juga memesan berbagai jenis makanan lainnya?
– Jawaban: C. Bakso Rp15.000, es jeruk Rp10.000, nasi bakar Rp20.000
Dengan memahami berbagai contoh soal ini, diharapkan siswa dapat lebih mudah menangkap dan memahami sistem persamaan linier. Pembelajaran yang baik ditunjang dengan latihan yang konsisten. Teruslah berlatih dan lakukan evaluasi secara mandiri untuk meningkatkan kemampuan dalam menyelesaikan masalah matematika, khususnya SPLTV. Selamat belajar!
